数値解析法及び演習第二回

基本のルール

[1.1]プログラムの基本的なルール

以下は先週コンパイルしたプログラムです．これをまず分析します．

c     program 14/10/09
      implicit none
      real*8 a,b,c 
     
      a=1.D0
      b=2.D0
      c=a+b

      write(*,*) a,b,c
      
      end

まず覚えてほしいフォートランのきまり：

上の行から順番に処理される．
1-5文字目までは文番号を書く（必要な場合）．
6文字目は前の行からの継続を示すための文字を入れる（任意の英数字記号．この授業では「&」を用いる）.
7文字目から72文字目までプログラムは書ける. もっと長くなるとxemacsでは文字が赤くなる. この場合は次の行に改行し, 6文字目に継続行であるための文字を入れる.
cから始まる文はコメント行．メモに使う. できるだけコメントは書き込むこと. 後で役にたつ.
implicit none は，暗黙の型宣言を抑制することを示す．
write(*,*) a,b,c はa,b,cの数値を標準出力(モニタ)に出す．
プログラムの最後は end とする．

[1.2]定数, 変数の型

FORTRANでは定数（1.D0などの具体的な数）および変数（a, bなど定数を格納できる文字：英字から始まる6文字以内の任意の英数字）には型が定められています. 常に型を意識して変数および定数を使用してください. 当面登場する型は次の三つです. そのうち使用するのは始めの二つとなります.

倍精度型実数型：この授業で実数を用いる時は常にこの型を使います.
変数の宣言の仕方：real*8 a
定数の書き方：1.D0（1かける10のゼロ乗）, 0.124D-3（0.124かける10のマイナス3乗）などDを用いる.
整数型：後述する配列, DOループで主に用います.
変数の宣言の仕方：integer a
定数の書き方：1, -10など．小数点を書かない.
単精度型実数型：
変数の宣言の仕方：real a
定数の書き方：1.E0, 0.124E-3などEを用いる.
implicit noneを使用することで，変数の定義を明確に！

注意：宣言文はプログラムの先頭に置いてください！次のプログラムを実行してください.

c     program 2  14/10/09
      implicit none
      real*8 a,b
      real c
      integer n

      a=2.1D0
      b=2.1
      c=2.1
      n=2.1

      write(*,'(D24.16,1x,D24.16,1x,D24.16)') a,b,c
      write(*,'(I3)') n
      end

モニタ上の表示はどうなったでしょうか？何桁目まで正しく表示されていますか？ nの表示はどうなっていますか？

再度注意点をまとめると：

用いる変数は必ず宣言する
定数にはD0（ディーゼロ）を必ずつける

以上二点をいつも守るように心がけて下さい.

[1.3]書式の指定

write(*,*)の右の*の部分には本来「書式指定子」と呼ばれるものが入る. 書式を指定すると,計算結果の出力を自分の都合に合わせてカスタマイズできる. 使用頻度が高い形式の例を二つ挙げておく.

Dn.m：全体でn文字をとり, そのうちm文字を小数部にあてて実数を出力する. n ≥ m+8である必要がある.
nX: n個の空白を空ける
In（大文字アイ）: 全体でn文字をとり, 右に詰めて整数を出力する

以上の記号を, '( )'で囲んで記述してください. 複数ある場合は ,（コンマ）で続けて下さい.

[2] データの入出力

[2.1]read文とwrite文

前節では画面に結果を出力させました．キーボードから入力もしたいと思います．入力は read文を使って行われます．先ほどのプログラムを


c     program 2  14/10/09
      implicit none
      real*8 a,b,c,d 
     
      a=1.D0
      b=2.D0
      c=a+b

      read(5,*) d
      write(6,*) d


      write(6,*) a,b,c
      
      end

と変更して実行してみよう．

read文の入力として, キーボードから英文字の e をいれてみましょう．
dの宣言をreal*8からintegerに書き替えて実行してみましょう.

[2.2]ファイルに入出力

計算させた結果は別のファイルに書き出すことがよくあります．そのためにはプログラムの宣言文（real*8等）の次に

open(1,FILE='test.dat')

を追加してください. こうするとその後write(1,*)とすることによりtest.datに結果が出力されます．番号に6（モニタ），5（キーボード）は使ってはいけない．これは標準入出力の番号です．

open(1,FILE='test.dat')を追加し, write(*,*) をwrite(1,*)に書き換えてプログラムを実行してください. ファイルtest.datが生成されていることを確認しましょう.

まず, 内容が次のファイル141009_1.datを作成してください.

2.1D0 5.4D0

注意：5.4D0の後で改行してください．しないと読み込みでエラーになります．

次のプログラムを書いてみよう．

      implicit none
      real*8 a,b,c

      open(1,FILE='141009_1.dat')
      open(2,FILE='141009_2.dat')

      read(1,*) a,b
      c=a+b
      write(2,*) c 

      end

以上二つのファイルが作成できたらコンパイル後実行してください.

プログラムから数値を読み込む場合, 通常はファイルから読み込ませます. キーボードから読み込ませることもできますが, そうすると入力した数値が後で判らなくなってしまうことが多いからです. また, 計算結果も通常はファイルに書き込ませます. ファイルを開くには上の例のようにopen文を用います. 書式は次の通り.

open文

open(n,FILE='ファイル名')

n	外部装置識別子（5,6を除いた整数を使う）

つづくread, write文では, 対応する番号で開かれたファイルからの読み込み, 書き込みが行われることになる.

[3] DOループによる反復処理

次のプログラムを書いてみよう．

      implicit none
      real*8 a,c
      integer n,i

      a=1.D0
      c=0.D0
      n=10
     
      do i=1,n
          c=c+a
      enddo
   
      write(*,*) c,n
     
      end

これは，整数iを1からnまで一つづつ増やしつつenddo文までを反復しなさいというプログラムである．フォートランでは反復計算をDOループを用いて行なう. 基本的な書き方は次の通り：

DOループ do i=m1,m2,m3
..........
enddo

i 制御変数（整数型を使う）

m1 制御変数の初期値

m2 制御変数の終値

m3 制御変数の増分（省略すると1になる）

i	制御変数（整数型を使う）
m1	制御変数の初期値
m2	制御変数の終値
m3	制御変数の増分（省略すると1になる）

増分を1以外の数にとったのが次の例：

      implicit none
      integer i

      do i=0,11,2

           write(*,*) i

      enddo
      end

別の例：

      implicit none
      integer i

      do i=10,0,-1

           write(*,*) i

      enddo
      end

DOループは重ねてつかうことができる. 例として：

      implicit none
      integer i,j

      do i=1,10
        do j=1,5
           write(*,*) i,j
	enddo
      enddo
      end

プログラムを作成し実行せよ. iとjがどのように増えていくか着目すること.

[4] 今日の宿題

1から10までの和を求めるプログラムを作成せよ．（ヒント：和を求めるために整数型の変数を一つ用意する．第3章初めのプログラム参照．）
1×1+2×2+3×3...+10×10を求めるプログラムを作成せよ．
1×2×3×... ×10 を求めるプログラムを作成せよ．
1+10+100+..を行い，画面に以下のとおりに数字が表示されるプログラムを作成せよ．（フォートランでは，10のn乗はプログラム中では10**nと書く．）
```
 1
 11
 111
 1111
 11111
 111111
 1111111
 11111111
 111111111
 1111111111
```

問題のプログラム及び解答（数値）を城野，諸田，野上（アドレス変更です．nogami.tatsuhiko@g.mbox.nagoya-u.ac.jp ）にメールで送ること．

〆切：10月14日（火曜日）

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