数値解析法及び演習第七回

テスト（一回目）

2x2配列aに次の行列の数値を格納する

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right)$

行列aに次の行列bを右からかける（角度は１ラジアンとする．プログラム上はdcos(1.D0), dsin(1.D0)となる）

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{array}\right)$

行列bをかける前と後で，全成分の二乗和

$\displaystyle \sum_{i,j} a_{ij}^2$

が変化しないことを確認せよ．行列bをかけた後の行列aの数値と，行列bをかけた後の対角和および全成分の二乗和，およびプログラムを送付すること．

10000項までの次の数列の和を計算せよ．プラスとマイナスが交互に繰り返される．プログラムおよび，数値を送付すること．

$\displaystyle 1-{1\over 2}+{1\over 3}-{1\over 4}+-...$

双子素数を求めるプログラムを作成せよ．双子素数とは，差が2である二つの素数の組のことである．例えば3と5．10000以下に双子素数が何組含まれるか求めよ．プログラムと答えの数値を送付すること．

実数が10個格納されている配列a(10)を用意する．その配列を代入すると，a(1)が最大値，a(2)がその次に大きい値．．と数値が大きい順にa(10)の値が上書きされるサブルーチンを作成せよ．

数値解析法及び演習 第七回