数値解析法及び演習第十五回

第一問（20点）

次の連立常微分方程式をルンゲクッタ法を用いて数値的に解け．t=0　で　x=1, y = 0, タイムステップdt=1.D-1 とする．100ステップ計算を行った上，横軸x,　縦軸yでgnuplotでグラフを描画すること．

$\displaystyle {dx\over dt}$	$\textstyle =$	$\displaystyle -y$
$\displaystyle {dy\over dt}$	$\textstyle =$	$\displaystyle x$	(1)

プログラムと，グラフのスクリーンショットを送付すること．macではcommand+shift+4でスクリーンショットが撮れる．

シンプソン公式を用いて次の積分を数値的に求めよ．Δx=1.D-2として値を求めること．

$\begin{displaymath} \int_{-\infty}^{\infty}e^{-x^2}dx \end{displaymath}$

(2)

プログラムと数値を送付すること．