次の運動方程式をルンゲクッタ法を用いて数値的に解け．t=0.D0 で dx/dt=1.D0, x = 0.D0, タイムステップdt=1.D-2 とする．横軸t, 縦軸xでgnuplotでグラフを描画すること．
\begin{equation} {d^2x\over dt^2}=-1-\left({dx\over dt}\right)^2 \end{equation} プログラムおよび，xの最大値と，その時のtを送付すること．この方程式の解析解を求めることができたらボーナス5点シンプソン公式を用いて次の積分を数値的に求めよ．積分区間を１００分割して値を求めること．
\begin{equation}
\int^1_0 x^3 dx
\end{equation}
プログラムと数値を送付すること．
このデータは，800体のポケモンのデータである(https://www.kaggle.com/rounakbanik/pokemonより)．左から順にattack, base_total, capture_rate, defense, hp, speed の数値が並んでいる．
中心が (0.5, 0.5) にあり，半径が0.5の球の体積を乱数を用いて求めたい．0.0から1.0までの乱数を三回発生させ，1個目をx座標, 2個目をy座標，3個目をz座標とする．これをN回繰り返す．こうやって座標を生成すると，一片が1の立方体の中に満遍なく座標が分布するはずである．一方で，それぞれの座標から，中心が (0.5, 0.5)にあり半径が0.5の球の中に入ったか外側かを判定することができる．