数値解析法及び演習 第七回

テスト（一回目）

第一問（12点）

  1. 次の行列a，bのデータをa.dat, b.dat　として保存する．
  2. このファイルから配列a(3,3), b(3,3)に読み込む．
  3. 配列aを代入すると配列c(3,3)にaの2乗　a x a が出力されるサブルーチンを作成する．
  4. サブルーチンを二回使って　a x a + b x b を求め，結果を画面に表示する．

プログラムと答えを送付すること．
行列a 
0.D0 0.D0 1.D0
0.D0 1.D0 -1.D0
1.D0 -1.D0 1.D0

行列b 
2.D0 -1.D0 1.D0
0.D0 1.D0 1.D0
-1.D0 1.D0 1.D0

第二問（8点）

2021と9073の最大公約数を求めるプログラムを作成し，その値を求めよ．プログラムと答えの数値を送付すること．

第三問（8点）

自然数を与えたとき、その自然数が完全数であるかどうかを判定するプログラムを作成せよ。完全数とは、その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しくなるような数のことである。例： 6 (=1+2+3)、28 (=1+2+4+7+14)． このプログラムを用いて、10000以下の全ての完全数を求めよ。 プログラムと答えを送付すること．

第四問（8点）

次の数列の和を計算せよ．プログラムおよび，数値を送付すること．


\begin{displaymath} \sum_{n=0}^{1000}{3n^2+3n+1\over n^3(n+1)^3} \end{displaymath} (1)




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