数値解析法及び演習第十六回

第一問（10点）

次の二階常微分方程式を解くプログラムを作成せよ．

$\begin{displaymath} {d^2x\over dt^2}=-x \end{displaymath}$

(1)

初期条件をt=0.D0でx=1.D0, dx/dt=0.D0とする．時間ステップ dt=1.D-1　とする．プログラム内でファイルにt, xを出力し，それをgnuplot上で横軸t, 縦軸xのグラフにする．グラフの形をgnuplotで確認し，プログラムを送付すること．

第二問（10点）

次の積分をシンプソン則を用いて数値的に求めよ．積分区間を100分割すること．

$\begin{displaymath} \int_0^1 \tan^{-1}x dx \end{displaymath}$

(2)

$\begin{displaymath} \int_0^1 {1\over 1+x^2} dx \end{displaymath}$

(3)

プログラムと解の値を送付すること．

第三問（10点）

第13回の講義（12/25）において配布した

・月衛星「かぐや」全球地殻厚データ（crust-basalt_mac_1440x720.raw）を用いて下記の問いに答えよ．

月の地殻厚の平均値を算出し，月全体に対する地殻の体積と質量の割合をそれぞれ算出せよ．平均値の計算の際に，画像上における１ピクセルの経度方向の実際の長さはcos(緯度）にしたがって短くなっていることを考慮すること．ここで，月の平均半径を1737km，平均密度を3344kg/m^3，地殻の平均密度を2900kg/m^3とし，月は球体とする．プログラムと答え（地殻厚の平均値，地殻の体積割合，質量割合）を送ること．

第四問（10点）

キーボードから英単語を一つ入力し，１：その文字数を画面に出力させ，２：もし a が含まれていたら　b に変更して画面に出力　するプログラムを作成せよ．プログラムを送付すること．

数値解析法及び演習 第十六回

第一問（10点）

第二問（10点）

第三問（10点）

第四問（10点）

第五問（2点）

数値解析法及び演習第十六回