数値解析法及び演習 第十五回

テスト

第一問

方程式　f(x)=0　を数値的に解くことを考える．以下のアルゴリズムにそってプログラムを作成し，f(x)=x**3 - 4*x**2 - 8*x + 4 = 0 の解のうち範囲　4 < x < 6 にあるものを求めよ．

  1. xright=6.D0, xleft=4.D0 とする．
  2. xmiddle=(xright+xleft)/2 とする．
  3. もし　f(xright)*f(xmiddle)>0 なら　xright=xmiddle, f(xright)*f(xmiddle)< 0 なら xleft=xmiddleとする．
  4. (xright-xleft)/xright < 1.D-4　となったら近似解 xrightが得られたとする．xrightを画面に表示，stop文でプログラムを終了．
  5. 4が満たされるまで2, 3を繰り返す．

プログラムと答えの数値を送ること．

第二問

次の連立微分方程式を数値的に解く．

ここでa,b,rは定数でそれぞれa=10, b=8/3, r=28 とする．t=0でx=1.D0, y=1.D0, z=1.D0とする．また時間ステップ　dt=1.D-2 とする．ループの中でwrite(1,*) x,y,zと書いておくことにより解の軌道をファイルに保存する．ループは10000回行う．

gnuplot を使い，splot 'ファイル名' で解の三次元軌道を観察せよ．何に見えるだろうか？　プログラムと　何に見えるか　を送ること．




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