数値解析法及び演習 第六回

テスト（一回目）
それぞれの問題について, ひとつのプログラム＋答えの数値を解答として提出してください. すべての解答をまとめて一つのメールにして送付してください．

第一問（20点）

下の2行2列の行列Aについて以下の演算を行うプログラムを作成せよ．以下の＜結果＞とかかれたものについては結果を添付すること．プログラムは6まで演算した後，最終的なものを一つ送付すること．

  1. 行列Aのデータを1.datとして作成し，配列a(2,2)に読み込ませる
  2. 行列Aの全成分をそれぞれ２乗し，その総和を画面に表示させる＜結果＞
  3. キーボードから実数を一つ入れ，変数xに格納する
  4. xを用いて以下の行列Bを作成し，配列b(2,2)に格納する
  5. 行列A×行列Bを行う
  6. 行列A×行列Bの全成分の２乗和を画面に表示させる<結果＞

行列A 
2.D0 1.D0 
3.D0 -9.D0

行列B 
cos(x) -sin(x) 
sin(x) cos(x)

第二問（15-20点）

キーボードから自然数を二つ入力し，互いが友愛数の関係にあるかどうか判定するプログラムを作成せよ．友愛数であればその二つの数を，友愛数で無ければその二つの数にマイナスをつけたものを画面に表示させること．友愛数とは，自分自身を除いた約数の和が，互いに他方と等しくなるような数の組を言う．例：220と284．220の自分自身を除いた約数は，1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110で和は284となる．284の自分自身を除いた約数は，1，2，4，71，142で和は220である．プログラムのみを送付すること．サブルーチンを適切に用いた場合は5点アップします

第三問（7点）

次の数列の和を第1000項まで求めよ．結果は画面に表示させ，プログラムと答えを送付すること．

\begin{displaymath} 1-{1\over 2}+{1\over 3}-{1\over 4}+-\cdot\cdot\cdot=\log 2 \end{displaymath} (1)




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